108491 Besucher [47 Heute]
Vektorprodukt

Das Vektorprodukt oder auch Kreuzprodukt ist nur für 3-dimensionale Vektoren definiert. Es berechnet sich wie folgt:

\vec{a}\times\vec{b} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_2b_3 - a_3b_2 \\  a_3b_1 - a_1b_3 \\ a_1b_2 - a_2b_1\end{pmatrix}

Der entstehende Vektor ist senkrecht zu den beiden Vektoren \vec a und \vec b.

Die Länge des entstehenden Vektors gibt die Fläche des Parallelogramms mit den beiden Seiten \vec a und \vec b an.

Weiterhin gilt:

\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot sin(\alpha)=\left|\vec a\times\vec b\right|, wobei \alpha der Winkel ist, in dem sich die beiden Vektoren schneiden.

Kategorie: Analytische Geometrie | Kommentare (0)
Kommentare
Ihr Kommentar
Ähnliche Artikel