Um die Ergebnisse von Rechnungen übersichtlich als Dezimalbruch darzustellen ist es oft sinnvoll, nur wenige Stellen anzugeben; man muss das genaue Ergebnis dafür runden. Ein […]

Um die Ergebnisse von Rechnungen übersichtlich als Dezimalbruch darzustellen ist es oft sinnvoll, nur wenige Stellen anzugeben; man muss das genaue Ergebnis dafür runden.

Addieren ist das Hinzufügen von Zahlen zueinander. Dieser Artikel beschreibt das Addieren von einstelligen Zahlen, wie es in der ersten Klasse gelernt wird.

Subtrahieren ist das Abziehen von Zahlen von einer anderen Zahl. Dieser Artikel beschreibt das Subtrahieren von einstelligen Zahlen, wie es in der ersten Klasse gelernt wird.

Bei der Multiplikation, auch “Malnehmen” genannt, werden zwei oder mehr Zahlen mehrmals addiert. Die Zahlen, die multipliziert werden, nennt man Faktoren, das Ergebnis ist das Produkt.

Bei der Division, auch “Teilen” genannt, wird eine Menge in gleich große Teile aufgeteilt. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.

Große Zahlen lassen sich leicht addieren mit der schriftlichen Addition. Sie ist eine schriftliche Methode, um zwei oder mehr Zahlen einfach zu addieren.

Um größere Zahlen oder mehrere Zahlen zu subtrahieren, benutzen wir die schriftliche Subtraktion.

Kleinere Zahlen können wir noch im Kopf multiplizieren. Um aber größere Zahlen zu multiplizieren, benutzen wir die schriftliche Multiplikation.

Kleinere Zahlen können wir noch im Kopf dividieren. Um aber größere Zahlen zu dividieren, benutzen wir die schriftliche Division.

Die Strahlensätze oder Vierstreckensätze befassen sich mit Streckenverhältnissen von sich schneidenden Geraden und Parallelen und ermöglicht es, unbekannte Streckenlängen auszurechnen.

Wie zeigen verschiedene Formen von Vierecken und benennen diese.

Wir zeigen verschiedene Formen von Dreiecken und benennen diese Spezialfälle.

Verschiedene Eigenschaften von Dreiecken wie der Flächeninhalt, die Höhe und die Winkelhalbierende werden erklärt.

Wir erklären den Satz des Pythagoras mit einem Beispiel und zeigen die Herleitung.

Wir erklären, was ein Kreisausschnitt ist und geben alle wichtigen Formeln zur Berechnung an.

Wir beschreiben wie der Flächeninhalt eines Kreises berechnet werden kann, indem wir die Formel und Pi mit Hilfe des Einheitskreises herleiten.

Wir definieren den Kreis und behandeln die verschiedenen Teilstücke des Kreises.

Die Wissenschaftliche Schreibweise, auch wissenschaftliche Notation genannt, ist besonders für sehr große Zahlen (z.B. die Masse der Erde) und sehr kleine Zahlen (z.B. die Masse eines Elektrons) geeignet.

Die Römer benutzten ein uns völlig fremdes System, um Zahlen darzustellen.

Das Hexadezimalsystem wird wie das Binärsystem vor allem in der Informatik verwendet. Zahlen werden mit Hilfe von 16 Ziffern dargestellt.

Das Dualsystem, auch Binärsystem oder Zweiersystem genannt, hat sich in der elektronischen Datenverarbeitung durchgesetzt. Im Binärsystem gibt es nur zwei verschiedene Ziffern: 0 und 1.

Ein Zahlensystem wird zur Darstellung von Zahlen verwendet. Dabei wird eine Zahl als Folge von Ziffern oder anderen Zahlzeichen dargestellt.

Um die Ergebnisse von Rechnungen übersichtlich als Dezimalbruch darzustellen ist es oft sinnvoll, nur wenige Stellen anzugeben; man muss das genaue Ergebnis dafür runden.

Wir definieren den Vektor zur erläutern ihn anhand von Beispielen zur Einführung in die lineare Algebra.

Wir erklären die Addition zweier Vektoren und stellen diese graphisch dar.

Die Vektorsubtraktion und ihre graphische Bedeutung werden in diesem Artikel mit Hilfe eines Beispiels erklärt.

Wir stellen die Vektormultiplikation mit einem Skalar vor und erläutern diese an einem Beispiel.

Das Skalarprodukt ist erklärt zusammen mit den Anwendungen wie der Projektion und Winkelbestimmung.

Das Kreuzprodukt oder Vektorprodukt ist das Produkt zweier Vektoren. Wir zeigen die Definition und rechnen mit einem Beispiel.

Das Spatprodukt berechnet den Raum, der von drei Vektoren aufgespannt wird. Wir zeigen, wie man es ausrechnen kann, und veranschaulichen dies graphisch und mit einem Beispiel.

Wir erläutern, was lineare Kombinationen sind und was es bedeutet, wenn Vektoren linear abhängig oder unabhängig voneinander sind. An einem Beispiel zeigen wir, wie man dies überprüfen kann.

Wir erklären, was Eigenwerte und Eigenvektoren sind und berechnen diese anhand eines Beispiels.

Um die Ergebnisse von Rechnungen übersichtlich als Dezimalbruch darzustellen ist es oft sinnvoll, nur wenige Stellen anzugeben; man muss das genaue Ergebnis dafür runden. Ein […]

Ableitungsregeln ermöglichen es, auch Funktionen analytisch abzuleiten, deren Ableitung nicht auf den ersten Blick ersichtlich ist. Die Ableitung wird dabei in verschiedene Schritte aufgeteilt.

Mit der Ableitung einer Funktion kann man die Steigung der Funktion an jedem beliebigen Punkt bestimmen. Dies ist wichtig, um die Funktion analysieren zu können.

Wir zeigen wir man eine Gerade in der analytischen Geometrie als Parameterform angeben kann.

Für die Ebene gibt es in der analytischen Geometrie mehrere Darstellungsmöglichkeiten. Wir zeigen die verschiedenen Formen der Ebene.

Ebenen können in verschiedenen Formen definiert sein, die unterschiedliche Vorteile haben. Wir zeigen, wie man sie einfach von einer in eine andere Form umformen kann.

Wir lösen das Abstandsproblem für verschiedene Kombinationen von Punkten, Geraden und Ebenen.

Das Wurzelverfahren nach Heron ist ein Rechenverfahren um den zahlenwert einer Wurzel iterativ zu berechen.

Die n-te Wurzel ist die Umkehrfuntion der Potenzierung mit n.

Wie auch für Potenzen gelten auch für Wurzeln Rechenregeln, die sich aus diesen ergeben.

Die Quadratwurzel oder Wurzel ist die umkehrfunktion des Quadrierens.

Für das rechnen mit potenzen gelten einige Regeln, die Potenzgesetze.

Potenzieren ist das wiederholte Multiplizieren einer Zahl.

Eine quadratische Gleichung in Normalform kann manchmal mithilfe des Satzes von Viëta sehr schnell gelöst werden.

Eine allgemeine Möglichkeit zur Lösung von quadratischen Gleichungen stellt die sogenannte pq-Formel dar.

Die quadratische Ergänzung ist eine Lösungsmöglichkeit für quadratische Gleichungen.

Gleichungen, in denen die Unbekannte mit einem Quadrat vorkommt, nennt man quadratische Gleichungen.

Das Vorgehen bei der Kurvendiskussion beinhaltet immer die gleichen Schritte. Diese werden wir in diesem und den folgenden Artikeln erklären. Wir beginnen mit dem Definitionsbereich der Funktion, der die Menge der reellen Zahlen als Geltungsbereich einschränkt.

Um einen Eindruck von einer Funktion zu gewinnen ist es praktisch, ihre Schnittpunkte mit den beiden Achsen des Koordinatensystems zu kennen. Wir wollen nun erklären, wie man die Schnittpunkte mit der Y-Achse (Y-Achsenabschnitt) und mit der X-Achse (Nullstellen) herausfindet.

Viele Funktionen sind symmetrisch. Bei der Prüfung eines Graphen auf Symmetrie müssen mehrere Fälle berücksichtig werten.

Ein Extrempunkt ist ein Punkt einer Funktion, an dem die Funktion ihren höchsten (Maximum) oder niedrigsten (Minimum) Wert annimmt.

Der Wendepunkt einer Funktion ist der Punkt an dem die Funktion ihre Krümmung ändert. Wenn die Funktion also vor dem Wendepunkt nach links gekrümmt war, ist sie danach nach rechts gekrümmt und umgekehrt.

Wir stellen die Matrix mit einigen Spezialfällen und nötiger Terminologie vor.

Wir erklären, wann man zwei Matrizen addieren oder subtrahieren kann und zeigen das an einem Beispiel.

Wir zeigen, wir eine Matrix mit einem Skalar multipliziert wird.

Wir stellen die Bedingungen und Regeln vor, um zwei Matrizen multiplizieren zu können. Anschließend zeigen wir ein Beispiel und gehen auf Besonderheiten wie die Multiplikation mit der Einheitsmatrix und der Inversen ein.

Wir erklären, was es bedeutet, eine Matrix zu transponieren.

Wir nennen einige Regeln zur Matrixinvertierung und zeigen ausführlich an einem Beispiel, wie man eine Matrix invertiert.