tmb-plane

Ebene

Es gibt verschiedene Formen, um eine Ebene mit Hilfe von Vektoren zu beschreiben

Parameterform

Diese Form ist sehr ähnlich wie die Parameterform einer Geraden. Wir ergänzen eine weitere Dimension, indem wir einen weiteren Vektor multipliziert mit einem Skalar hinzufügen. Dieser Vektor equation muss linear unabhängig sein zum Vektor equation:

    equation

plane

Allgemeine Form

    equation

Dabei ist der Vektor aus equation, equation and equation senkrecht zur Ebene und heißt Normalenvektor. Deshalb wird dieser Vektor equation genannt.

(1)   equation

Normalenform

Die Normalenform ähnelt der allgemeinen Form:

    equation

mit equation als ein Punkt auf der Ebene. Wenn equation normiert ist, wird diese Form Hessesche Normalenform genannt.