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Lineare Funktionen

Eine Fuktion, deren Graph eine Gerade bildet, wird als linear bezeichnet. Lineare Funktionen haben die Form

f(x)=mx+b

 

f(x) ist wieder die abhängige Variable, x die unabhängige. Die Bedeutungen von m und b werden bei Betrachtung des Graphen klarer:

b ist der sogenannte Y-Achsen-Abschnitt, im Graphen ist es der Funtionswert, bei dem die Gerade die Y-Achse schneidet. m wird allgemein als Steidung der Geraden bezeichnet. Je größe sie ist, desto steiler ist der Graph, ist sie negartiv, so fällt er von links nach rechts ab. Man erhält die Steigung aus dem Graphen, indem man zwei beliebige Punkte auf der Geraden durch ein rechtwinkliges Dreieck folgendermaßen verbindet:

Der Quotient \frac{\Delta y}{\Delta x} ist dann gleich der Steigung m. Wenn \Delta y von oben nach unten geht, ist es negativ.

Kategorie: Funktionen | Kommentare (17)
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