Eine Zahlenfolge ist eine Funktion deren Grundmenge 
die natürlichen Zahlen sind. Man ordnet einer Zahl, die Element der natürlichen Zahlen 
ist, einen Wert zu, der zu den reellen Zahlen (
) gehört. Die natürliche Zahl 
, der man einem Wert zuordnet, nennt man Nummer des Folgengliedes (ähnlich dem x-Wert bei normalen Funktionen). Gewöhnlich fängt man mit 
an. Der Wert (n-tes Folgeglied) heißt 
. Das heißt, statt 
, 
, 
usw. zu schreiben, nennt man es kurz .
Beispiele:
Quadratzahlenfolge 
:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
Primzahlenlfolge, sie hat keinen Folgenterm:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,...
Fibonaccifolge 
, 
, 
:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...
Zahlenfolgen haben meist Zuordnungsvorschriften, dabei unterscheidet man zwischen zweit Arten: Bei der expliziten Zuordnungsvorschrift wird einer natürlichen Zahl direkt ein Wert zugeordnet, ohne das man ein Folgenglied davor kennen muß. In der Zuordnungsvorschrift darf also nur vorkommen, aber kein 
, sonst nennt man die Zuordnung rekursiv. Wenn es zu einer Folge beides gibt, ist das Ergebnis zwar gleich, aber bei der expliziten Bildung ist der Rechenaufwand meist kleiner.