Definition der Potenz

Potenzieren, vom lateinischen potentia (Macht) ist das wiederholte Multiplizieren einer Zahl.

Eine Potenz hat folgende Schreibweise: equation (ausgesprochen: equation hoch equation). Dabei nennt man die untere Zahl equation Basis und die obere equation Exponent.

    equation

Man berechnet eine Potenz indem man die Basis genauso oft, wie der Exponent es vorgibt mit sich selbst malnimmt:

    equation

    equation

Man kann Basis und Exponent nicht vertauschen, denn equation. Ist der Exponent Null, dann ist festgelegt, daß die Potenz immer Eins ist, es sei denn die Basis ist auch Null, dann ist die Potenz nicht definiert:

    equation

Für negative Exponenten ist festgelegt, daß dadurch der Kehrwert der Potenz gebildet wird:

    equation

equation

Aufgrund dieser Definition ist die Potenz zur Basis Null nur für Exponenten größer als Null definiert, da sonst eine Division durch Null erfolgen würde.

Bei einer Potenz mit der Zahl Zwei, also equation als Exponenten spricht man oft auch vom Quadrat und sagt “equation Quadrat” statt “equation hoch 2″. Bei equation sagt man seltener auch “equation Kubik”.