Die pq-Formel

Eine allgemeine Möglichkeit zur Lösung von quadratischen Gleichungen stellt die sogenannte pq-Formel dar.

Für eine quadratische Gleichung in Normalform equation lautet die Lösung:

    equation


Wegen des equation erhält man im allgemeinen zwei Lösungen. Wenn der Term unter der Wurzel negativ wird, gibt es keine relle Lösung.

    equation

    equation

    equation


Diese Formel ist letztlich identisch mit der quadratischen Ergänzung, fasst aber alle Schritte zusammen. Der Vorteil ist, dass einfach nur eingesetzt werden muss, um die Lösungen zu erhalten, allerdings ist dieser Weg weniger intuitiv als die quadratische Ergänzung.