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Runden von Dezimalbrüchen

Um die Ergebnisse von Rechnungen übersichtlich als Dezimalbruch darzustellen ist es oft sinnvoll, nur wenige Stellen anzugeben; man muss das genaue Ergebnis dafür runden.

Ein Fahrradfahrer möchte ausrechnen, wieviele Minuten er für ein Strecke von equation braucht, wenn er mit equation fährt. Das Ergebnis ist equation, aber die drei Nachkommastellen sind ihm zu lang, er möchte es gern in ganzen Minuten angeben.

Um eine Zahl auf eine bestimmte Stelle zu runden, in diesem Beispiel also auf die erste Stelle vor dem Komma, die ganzen Minuten, hat man im Prinzip zwei Möglichkeiten:

Entweder macht man die Zahl kleiner, indem man einfach alle kleineren Stellen auf Null setzt, das nennt man Abrunden, oder man macht sie größer, sodass die gewünschte Rundung erzielt wird, das nennt man Aufrunden. Das macht man jeweils so, dass die gerundete Zahl möglichst dicht an der echten Zahl ist.

Dafür schaut man sich nun die nächstkleinere Stelle an:
Das heißt, wenn die nächste kleinere Stelle kleiner als equation ist, wie im Besipiel, dann muss man abrunden, man setzt einfach alle kleineren Stellen auf Null:

    equation

Wenn die nächste Stelle größer als equation ist, rundet man auf. Zum Beispiel rundet man auf die erste Vorkommastelle:

    equation

Für den Fall, dass die nächste kleinere Stelle genau equation ist, rundet man ebenfalls auf:

    equation

Das heißt zusammengefasst: Zum Runden auf eine bestimmte Stelle schaut man auf die nächstkleinere. Ist die nächste Stelle zwischen equation und equation, rundet man ab; ist sie zwischen equation und equation, rundet man auf.

Rundung auf die erste Nachkommastelle:

    equation

    equation

    equation

Rundung auf die Zehner-Stelle:

    equation

    equation

    equation