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Schriftliche Multiplikation

Kleinere Zahlen können wir noch im Kopf multiplizieren. Um aber größere Zahlen zu multiplizieren, benutzen wir die schriftliche Multiplikation. Dabei schreiben wir die beiden Faktoren, die wir multiplizieren wollen, nebeneinander auf ein Blatt Papier. Das Ergebnis, also das Produkt, erhalten wir, indem wir nun ein paar Regeln befolgen.

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Im Beispiel werden die Zahlen 817 und 523 multipliziert. Dazu schreibt man die Rechnung zunächst einfach auf und unterstreicht sie (dunkelblau im Bild). Man fängt damit an, die erste Ziffer der rechten Zahl (a) mit allen der linken zu multiplizieren. Man multipliziert sie zuerst mit der rechten Ziffer der linken Zahl (a · C), dann mit der in der Mitte (a · B) und dann mit der linken (a · A).

Betrachten wir den ersten Schritt a · C genauer. Es müssen 5 und 7 multipliziert werden. Das Ergebnis ist 35. Da 35 größer als 10 ist, merkt man sich die Zehner, also 3 (3 · 10). Die Einer, also 5, schreibt man darunter (im Bild rot). Nun multipliziert man 5 und 1 (a · B). Das Ergebnis lautet 5. Weil man sich aber noch 3 Zehner merken musste, muss man die 3 nun noch zu der 5 addieren (im Bild rot und kleingestellt). Als nächstes multipliziert man 5 und 8. Auch hier ist das ERgebnis größer als 10, nämlich 40. Man merkt sich 4, weil es 4 Zehner sind (4 · 10) und schreibt die Einer (0) hin. Da es für a nichts mehr zu multiplizieren gibt, schreibt man die gemerkte 4 einfach links daneben.

Genauso verfährt man mit der zweiten Ziffer der rechten Zahl b. Man multipliziert sie mit C (b · C), dann mit B (b · B) und schließlich mit A (b · A) (im Bild orange). Schließlich für die letzte Ziffer: c · C, c · B, c · A (im Bild grün).
Die drei enstandenen Zahlen addiert man miteinander. Die Lücken, rechts von der ersten und zweiten Zahl, kann man mit Nullen füllen oder sich diese dort denken. Das Ergebnis schreibt man schließlich darunter (im Bild dunkelblau).

Mit diesem Verfahren lassen sich immer nur zwei Zahlen miteinander multiplizieren.