tmb-parallelepiped

Spatprodukt

Mit dem Vektorprodukt können wir den Flächeninhalt eines Parallelogramms, das durch zwei Vektoren aufgespannt wird, berechnen. Das Spatprodukt ist eine Operation mit drei Vektoren und berechnet das Volumen des Spats, also des Raumes der von drei Vektoren aufgespannt wird.
Das Spatprodukt der drei Vektoren equation, equation und equation and ist wie folgt definiert:

    equation

Graphisch lässt sich das wie in folgendem Diagramm darstellen:

parallelepiped

Gegeben sind die Vektoren equation, equation und equation und gesucht ist das Spatprodukt equation.

(1)   equation