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Subtraktion von Vektoren

Zwei Vektoren werden subtrahiert, indem die jeweils korrespondierenden Koordinaten subtrahiert werden. Ähnlich wie bei der Vektoraddition sieht die Subtraktion für zwei-, drei- und equation-dimensionale Vektoren wie folgt aus:

(1)   equation

Graphisch lässt sich die Subtraktion wie in der folgenden Graphik veranschaulichen. Der resultierende grüne Vektor verläuft von der Spitze des Vektors equation zur Spitze des Vektors equation. Diese Operation entspricht dem Addieren mit dem Vektor equation (die Orientierung des Vektors equation ist umgekehrt). Dies kann im folgenden Diagramm an der Addition des blauen und lilanen Vektors gesehen werden. Der resultierende grüne Vektor ist identisch mit resultierenden Vektor der Subtraktion.

vectorsub

Gegeben sind die Vektoren equation und equation und wir zeigen, wie man sie subtrahiert zum neuen Vektor equation:

(2)   equation

Vektorsubtraktion, wie normale Subtraktion, ist assoziativ (die Klammern können vertauscht werden: equation) aber sie ist nicht kommutativ (die Reihenfolge ist entscheidend: equation).